MODUL
SIMULASI
DAN PERMODELAN
DISUSUN OLEH :
ANDI NIKMA SRI HANDAYANI
TAHUN AJARAN 2016/2017
DAFTAR ISI
BAB I
KONSEP SIMULASI
Bahasan BAB I : - Deskripsi Sistem
- Definisi
Simulasi
- Klasifikasi
Model
- Model
Simulasi
- Alasan penggunaan
Simulasi
- Permasalahan
dimana simulasi menjadi alat bermanfaat
Materi
:
1.1 Deskripsi
Sistem
·
Pada saat seseorang mengangakt sebuah
permasalahan dari sebuah sistem, maka orang tersebut akan menemukan banya
permasalahan, bahasan itu kemudian disederhanakan lalu dipilah sesuai kebutuhan
data dari sistem.
·
Kenali perilaku data tersebut dan kembangkan
batas ruang pengembangan dari sistem yang akan diproses.
·
Dapat disimpulkan bahwa sistem adalah media
atau ruang yang didukung oleh komponen yang saling terkait satu sama lain dan
dibatasi oleh aturan tertentu guna mencapai tujuan dan sasaran tertentu.
·
Sistem dapat pla didefinisikan sebagai
sekumpulan atau himpunan yang saling ebrinteraksi yang secara bersama sama
menuju kearah pencapaian tujuan yang telah ditetapkan.
1.2 Definisi
Simulasi
·
Definisi simulasi menurut para ahli:
Ø Emshoff dan
Simun (1970) Simulasi adalah sebagai suatu model sistem dimana
komponennya di presentasikan oleh prosesor prosesor aritmatika dan logika yang
di jalankan komputer untuk memperkirakan sifat sifat dinanamis sistem tersebut.
Ø Shannon
(1975) Simulai adalah merupakan proes perencanaan model dari sistem nyata yang
dilanjutkan dengan pelaksanaan eksperimen terhadap model untuk mempelajari
perilaku sistem atau evaluai strategi.
Ø Banks dan
Carson (1984) Simulasi adalah tiruan sistem nyata yang dikerjakan
secara manual atau komputer, yang kemudian di observasi dan disimpulkan untuk mempelajari
karakterisasi sistem.
·
Definisi simulasi
Dari pengertian menurut para ahli
diatas, dapat disimpulkan bahwa simulasi merupakan suatu model yang merupakan
representasi tiruan dunia nyata yang bertujuan untuk mempelajari perilaku
sistem atau evaluasi dari strategi sistem tersebut.
1.3 Klasifikasi
Model
·
Dalam kehidupan nyata, model yang digunakan untuk
mengenal suatu sistem dibedakan berdasar data yang diperoleh dan hal tersebut
dibedakan menjadi : -Model Fisik, Didasarkan pada analogi
dari sistem dengan sistem atribt atau field dari sistem didapatkan dari
pengukuran dan Model Matematika Pada model ini, simbol dan bersamaan
matematika digunakan untuk menggambarkan suatu sistem, atribut atau field
direpresentasi oleh aktivitas setiap variabel yang dideklarasi dan kemudian
dengan fungsi matematika dari seluruh variabel tesebut akan dhasilkan aktifitas
yang diharapkan.
·
Dari penjabran model diatas disusun sebuah metode atau
penyelesaian sebagai berikut: - Metode Analitis yang berarti memakai teori
matematika deduktif untuk menyelesaikan model. Pengguna metode ini sangat
tergantung pada kemamuan dalam menggunakan teori matematika dan - Metode
numerik, melibatkan prosedur komputasi untk menyelesaikan persamaannya. Metode
ini lebih mudah digunakan karena mhanya menggunakan data dengan teknik khusus,
teknis khusus tersebut adalah simulasi.metode simulasi digunakan untuk
meganalisis sistem yang lebih kompleks. Model simulasi dapat dipadukan dengan
model numerik sehingga keduanya saing mendukung dalam manganalisis suatu jenis
sistem yang kompleks.
1.4 Model Simulasi
·
Perilaku variabel yang ada pada sistem dapat
diklasifiasi menjadi 2 jenis, yaitu discrete system(sistem dimana
variabel variabelnya berubah haya pada sejumlah keadaan tertentu dan dapat
dihitung pada saat tertentu. Dan continuous (sistem dimana varabel
variabelnya berubah secara terus menerus karena terpengaruh oleh waktu).
·
Dalam menentukan kondisi sistem dapat dilakukan dengan
menggunakan kebijakan pengoperasian baru atau new operating policy yang
merupakan hasil dari mempelajari tingkah laku sistem dengan emahami hubungan
antara kompunen didalam sistem guna memprediksikan kemampuanya.
·
Model merupakan representasi dari suatu sistem yang
dikembangkan untuk tujuan pemecahan masalah dari sistem yang ada.
·
Model simulasi meruakan suatu perangkat uji coba yang
menerapkan aspek penting termasuk data masa lalu, dalam alernatif tindakan yang
mendukung pengambilan keputusan.
·
Model simulasi yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan kompleks memiliki 5 langkah pokok : -Menentukan
sistem atau permasalahan yang akan disimulasi; -Menentukan tujuan simulasi dan
hal hal lain yang menjdukung terwujudnya model simulasi; -Pengembangan model
simulasi dan uji terhadap kebenaran proses perhitungan yang ada didalamnya;
-Menetukan model simulasi dengan menentukanlamanya simulasi dan uji; -Analisis
hasil dari simulasi.
1.5 Alasan
penggunaan Simulasi
·
Metode simulasi digunakan secara luas untuk kegiatan
penganalisaan sebuah masalah guna mendapatkan hasil berdasarkan analisa yang
telah ditemukan.
1.6 Permasalahan
dimana simulasi menjadi alat bermanfaat
·
beberapa
jenis permasalahan utama dimana simulasi dibangun menjadi alat yang bermanfaat
yakni : Perancangan dan analisis sistem manufaktur, Evaluasi sistem
persenjataan militer at au persyaratan militer lainnya, Penentuan persyaratan
hardware atau protokol untuk jaringan komunikasi, Penentuan persyaratan hardware
dan software untuk sistem komputer, Perancangan dan operasional sistem
transfortasi seperti bandara udara, jalan tol, pelabuhan laut dan jalan bawah
tanah, Evaluasi rancangan pada organisasi jasa seperti call center, restoran
cepat saji, rumah sakit dan kantor pos, Reenginering pada pemilikan pabrik,
Penentuan kebijakan pemesanan barang pada sistem inventori, Analisis keuangan
atau sistem ekonomi, dan sebagainya.
BAB II
METODE SIMULASI
Bahasan BAB
II : - Monte Carlo
Materi :
Monte Carlo
·
Monte carlo merupakan metode analisis numerik yang
melibatkan pengambilan sampeleksperimen bilangan acak.
·
Model Monte Crlo merupakan bentuk simulasi
probabilistik dimana solsi dari suatu masalah diberikan berdasarkan proses
randominsasi (acak), dimana proses acak ini melibakan suatu distribusi
probabbilitas dari variabel variabel data yang dikumpulkan berdasarkan data
masa lalu mamupun distribusi probabilitas teoristis.
·
Langkah langkah simulasi monte carlo menurut Richard
J Tersine [ I994:Hal:5II ] dalam
buku Priciples Of Inventory and
Materials Management adalah sebagai berikut :
- Mendifinisikan
distribusi probabilitas yang diketahui secarapasti dari data yang didapatkan
dari pengumpulan data dimasa lalu. Disamping menggunakan data dari masa lalu,
penentuan distribusi probabilitas juga berasal dari distribusi teriritis
seperti distribusi binomial, distribusi poisson, distribusi normal, dan lain
sebagainya.
- Moengobservasi
distribusi probablilitas kedalam bentuk frekuensi kumulatif. Distribusi
probabilitas ini akan sigunakan sebagai dasar pengelompokan batas interval dari
bilanan acak.
- Menjalankan
proses simulasi dengan menggunakan bilanga acak. Bilangan acak dikategorikan
sesuai dengan rentan g distribusi probabilitas kumulatig fan variabel variabel
yang digunakan dalam simulasi. Faktor faktor yang isatnya tidak pasti
seringkali menggunakan bilanga acak untuk menggambarkan kondisi yang
sesungguhnya.banyak cara untuk mendapatkan bilangan acak, yakni menggunakan
tabel perkalian acak, kalkulatorm komputer, dan lain lain.
- Analisis
yang dilakukan dari keluaran simulasi sebagai masukan bagi alternatif pemecahan
masalah dan pengambilan kebijakan. Pihak manajemen dapat melakukan evaluasi
terhadap kondisi yang sean terjad dengan hasil simulasi.
·
Adapun langkah-langkah pembuatan model
simulasi Monte carlo adalah sebagai berikut : - Formulasi masalah, dalam tahap
ini ditentukan masalah apa saja yang akan dibahas dan ditentukan
batasan-batasan masalah, - Pembuatan model simulasi Monte Carlo, dalam tahap
ini kita membuat model dan menentukan parameter-parameter model, variabel,
hubungan antar bagian model, - Pembuatan distribusi untuk variabel, dalam tahap
ini kita menetapkan distribusi, - probabillitas untuk variabel-variabel utama.
Dalam tahap ini juga menggunakan teori probabilitas, - Ubah distribusi
probabilitas menjadi distribusi kumulatif. Hal ini untuk menentukan bahwa hanya
satu variabel akan diasosiasikan dengan satu bilangan acak, - Simulasikan model.
Dalam mensimulasikan model terlebih dahulu ditentukan Aplikasi aturan keputusan
lalu Pembangkitan bilangan-bilangan acak, - Evaluasi strategi model. Pada
tahapini kita melakukan evaluasi terhadap model apakah sudah menyerupai sistem
nyata, - Periksa apakah diperlukan adanya perbaikan model. Pada tahap ini
apabila ternyata diperlukan adanya pergantian model dikarenakan model tidak
sesuai dengan sistem nyata, maka dilakukan perbaikan ( pengulangan ) formulasi
masalah, - Keputusan. Keputusan diambil apabila model sudah sesuai dengan
sistemnyata.
·
Contoh: Permintaan akan ban di
toko ban “Benjol” selama 200 hari kebelakang terlihat di tabel berikut:
Tabel 1
|
Permintaan
|
Frekuensi
|
|
0
|
10
|
|
1
|
20
|
|
2
|
40
|
|
3
|
60
|
|
4
|
40
|
|
5
|
30
|
|
200 hari
|
|
Kita dapat merubah keadaan tersebut
diatas menjadi distribusi kemungkinan (bila kita asumsikan tingkat penjuala
dimasa lalu akan tetap bertahan sampai ke masa depan) dengan membagi tiap
permintaan dengan total permintaan. Seperti pada tabel berikut:
Tabel
2
|
Variabel Permintaan
|
Kemungkinan terjadi
|
|
0
|
10/200 = 0.05
|
|
1
|
20/200 = 0.10
|
|
2
|
40/200 = 0.20
|
|
3
|
60/200 = 0.30
|
|
4
|
40/200 = 0.20
|
|
5
|
30/200 = 0.15
|
|
200/200 = 1.00
|
|
Konversi dari distribusi kemungkinan
biasa, seperti pada kolom kanan tabel 2 menjadi distribusi kumulatif dilakukan
dengan menjumlahkan tiap angka kemungkinan dengan jumlah sebelumnya seperti
pada Tabel 3
|
Variabel Permintaan
|
Kemungkinan
|
Kemungkinan Kumulatif
|
|
0
|
0.05
|
0.05
|
|
1
|
0.10
|
0.15
|
|
2
|
0.20
|
0.35
|
|
3
|
0.30
|
0.65
|
|
4
|
0.20
|
0.85
|
|
5
|
0.15
|
1.00
|
Probabilitas kumulatif, digunakan pada tahap ke 3 untuk membantu menempatkan nilai random. Setelah kita menentukan probabilitas
kumulatif untuk tiap variabel yan termasuk dalam simulasi, kita harus
menentukan batas angka yang mewakili tiap kemungkinan hasil. hal tersebut
ditujukan pada interval angka random. Penentuan interval didasari oleh kemungkinan
kumulatif
Tabel 4
|
Interval Angka Random Permintaan
|
Kemungkinan
|
Kemungkinan Kumulatif
|
Interval Angka Random
|
|
0
|
0.05
|
0.05
|
01 s/d 05
|
|
1
|
0.10
|
0.15
|
06 s/d 15
|
|
2
|
0.20
|
0.35
|
16 s/d 35
|
|
3
|
0.30
|
0.65
|
36 s/d 65
|
|
4
|
0.20
|
0.85
|
66 s/d 85
|
|
5
|
0.15
|
1.00
|
86 /d 100
|
Untuk membuat angka random kita bisa
menggunakan software Microsoft Excel dengan menggunakan perintah Randbetween,
misal untuk angka random dari 1‐100,
kita tuliskan perintah: =randbetween(1,100) dan diulangi sejumlah baris yang
diperlukan.
Kita bisa membuat simulasi dari sebuah
eksperimen dengan mengambil angka random dari gambar diatas, misal kita akan
membuat simulasi untuk 10 hari, kita ambil Kolom A1‐A10. Cara penentuan permintaan adalah
dengan ditentukan oleh angka random. Contohnya bila angka random adalah 56,
angka itu terletak pada interval 36 s/d 65 yang berarti permintaan 3 buah ban
|
Hari
|
Angka Random
|
Permintaan (Simulasi)
|
|
1
|
28
|
2
|
|
2
|
50
|
3
|
|
3
|
78
|
4
|
|
4
|
8
|
1
|
|
5
|
16
|
2
|
|
6
|
61
|
3
|
|
7
|
98
|
5
|
|
8
|
51
|
3
|
|
9
|
45
|
3
|
|
10
|
21
|
2
|
|
28
|
||
|
|
||
BAB III
ANTRIAN
Bahasan BAB
II : - Model Antrian
Materi :
Model Antrian
·
Antri (queue)adalah kejadian yang biasa dalam
kehidupan sehari-hari. Antrian terjadi karen adanya proses tunggu. Terdapat
banyak hal yang menyebaban munculnya proses tunggu. Seperti menunggu di depan
loket untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu antrian pada SPBU, dan lain
sebagainya, dan situasi-situasi yang lain merupakan kejadian yang sering
ditemui.
·
Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K.
Erlang, seorang ahli matematika bangsa Denmark pada tahun 1913 dalam bukunya
Solution of Some Problem in the Theory of Probability of Significance in Automatic
Telephone Exchange.
·
Tujuan penggunaan teori antrian adalah untuk merancang
fasilitas pelayanan, untuk mengatasi permintaan pelayanan yang berfluktuasi
secara random dan menjaga keseimbangan antara biaya (waktu nganggur) pelayanan
dan biaya (waktu) yang diperlukan selama antri..
·
Sistem antrian terdiri dari:
Ø Pemanggilan
populasi (Calling population): Biasa tidak terbatas: jika sebuah unit keluar,
tidak ada perubahan pada laju ketibaan/kedatangan.
Ø Kedatangan/ketibaan:
terjadi secara acak.
Ø Mekanisme
pelayanan: Sebuah unit akan dilayani dalam panjang waktu yang acak berdasarkan
suatu distribusi probabilitas.
Ø Kapasitas
sistem: tidak ada batasan
Ø Displin
antrian
-
urutan layanan, misal, FIFO.
·
Ada beberapa disiplin antrian yang diketahui
-
Populasi
masukan
yang berarti berapa banyak
pelanggan potensial yang masuk sistem antrian
-
Distribusi
kedatangan menampilkan berapa banyak kedatangan /unit waktu dalam
kurung waktu tertentu secara berurutan maupun dalam waktu yang berbeda
-
Disiplin
pelayanan dengan meode pelayanan pelanggan menggunakan a. FCFS (first come, first served)
b. LCFS (last come, first served)
c. Acak
d. prioritas
-
Fasilitas
Pelayanan, mengelompokkan
fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia
a. Single-channel
b. multiple-channel
-
Distribusi
Pelayanan
a.Berapa banyak pelanggan yang dapat dilayani per satuan
waktu
b.Berapa lama setiap pelanggan dapat dilayani
-
Kapasitas
sistem pelayanan, memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperkenankan masuk dalam system
-
Karakteristik
sistem lainnya, pelanggan
akan meninggalkan sistem jika antrian penuh, dsb
Gambar
sistem antrian
Diagram
alir layan yang selesai dilayani
Contoh simulasi yang dilakukan dikelas :
·
Notasi yang dikenal dalam sistem antrian
Ø n =
jumlah pelanggan dalam sistem
Ø Pn =
probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem
Ø λ = jumlah rata-rata pelanggan yang
datang persatuan waktu
Ø µ =
jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu
Ø Po =
probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
Ø p =
tingkat intensitas fasilitas pelayanan
Ø L =
jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dlm sistem
Ø Lq =
jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian
Ø W = waktu
yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem
Ø Wq = waktu
yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu
dalam antrian
Ø 1/µ = waktu
rata-rata pelayanan
Ø 1/λ = waktu
rata-rata antar kedatangan
Ø S =
jumlah fasilitas pelayanan
BAB IV
METODE PERAMALAN
Bahasan BAB I : - Deskripsi metode peramalan
- Jenis
Peramalan
- Langkah
peramalan
- Metode
deret waktu
4.1 Deskripsi metode peramalan
·
Peramalan dapat diartikan sebagai usaha untuk
melihat situasi pada masa yang akan datang merupakan usaha untuk memperkirakan
pengaruh situasi dan kondisi dimasa yang akan datang.
·
Dalam produksi, peramalan adalah suatu
tingkat perkiraan permintaan untuk suatu produk atau beberapa produk dimalam
kurung waktu tertentu dimasa yang akan datang.
4.2
Jenis Peramalan
·
Berdasarkan sifat, peramalan dikategorikan
mejadi 2 macam teknik peramalan, yaitu:
Ø Teknik
kuantitatif, dimana pada teknik ini, pola histories data dignakan untuk
mengekstapolasi masa yang akan datang. Hasil peramalan tergantung pada Metode
yang digunakan. Dengan metode yang berbeda dapat memperoleh hasil yang berbeda
pula.
Ø Teknik
kualitatif, digunakan apabila data masalalu tidak tersedia ataupun jika
tersedia jumlahnya tidak mencukupi. Teknik ini mengkombinasikan informasi
dengan pengalaman, penilaian, dan intuisi untuk menghasilkan pola-pola hubungan
yang mungkin dapat diterapkan untuk membuat prediksi atas pendekatan akal sehat
dalam menyaring informasi kedalam bentuk yang bermanfaat.
·
Sedangkan, dalam prakteknya, terdapat metode
antara lain :
Ø
Time
Series atau Deret Waktu merupakan hubungan antara variabel yang dicari (dependent)
dengan variabel yang mempengaruhi-nya (independent variable), yang dikaitkan
dengan waktu seperti mingguan, bulan, triwulan, catur wulan, semester atau
tahun. Dalam analisis time series yang menjadi variabel yang dicari adalah
waktu. Metode peramalan ini terdiri dari :
- Metode Smoting, merupakan jenis peramalan jangka
pendek seperti perencanaan persediaan, perencanaan keuangan. Tujuan
penggunaan metode ini adalah untuk mengurangi ketidakteraturan data masa
lampau seperti musiman.
- Metode Box Jenkins, merupakan deret waktu dengan
menggunakan model matematis dan digunakan untuk peramalan jangka pendek.
- Metode proyeksi trend dengan regresi, merupakan
metode yang dignakan baik untuk jangka pendek maupun jangka panjang.
Metode ini merupakan garis trend untuk persamaan matematis.
Ø Causal
Methods atau sebab akibat, merupakan metode peramalan yang didasarkan kepada
hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel alin yang
mempengaruhinya tetapi buakn waktu. Dalam prakteknya jenis metode peramalan ini terdiri dari :
- Metode regresi dan kolerasi, merupakan metode
yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun jangka pendek dan
didasarkan kepada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisis
secara statis.
- Model Input Output, merupakan metode yang
digunakan untuk peramalan jangka panjang yang biasa digunakan untuk
menyusun trend ekonomi jangka panjang.
- Model ekonometri, merupakan peramalan yang
digunakan untuk jangka panjang dan jangka pendek.
4.3
Langkah-langkah peramalan
n Definisikan tujuan peramalan.
n Plot data (part family) masa lalu.
n Pilih metode-metode yang paling memenuhi tujuan
peramalan dan sesuai dengan plot data.
n Hitung parameter fungsi peramalan untuk masing-masing
metode.
n Hitung fitting error untuk semua metode yang
dicoba.
n Pilih metode yang terbaik, yaitu metode yang
memberikan error paling kecil.
n Ramalkan permintaan untuk periode mendatang
n Lakukan verifikasi peramalan.
4.4 Metode Deret
Waktu
·
Constant
Dimana
d’t
= forecast untuk saat t
t =
time
dt =
demand pada saat t
n=
jumlah data
·
Linier Trend
d’t =
Forecast untuk saat t
a = intercept
b = kemiringan garis
t =
time (independent variable)
dt = demand pada saat t
n =
jumlah data
·
Quadratic
·
Exponential
Keterangan:
d’t = Forecast untuk saat t
a = intercept
b = kemiringan garis
t =
time (independent variable)
e = exponential (konstanta)
Keterangan:
d’t = Forecast untuk saat t
a = intercept
b = kemiringan garis
t =
time (independent variable)
e = exponential (konstanta)
·
Moving Average
Keterangan
:
n =
jumlah perioda
dt
= demand pada bulan ke t
·
Exponential Smooting
Keterangan:
Ft+1 = Ramalan untuk periode berikutnya
Dt = Demand aktual pada periode t
Ft = Peramalan yg ditentukan sebelumnya
untuk periode t
a = Faktor bobot
dengan,
a besar, smoothing yg dilakukan
kecil
a kecil, smoothing yg dilakukan semakin besar
a optimum akan meminimumkan MSE, MAPE
BAB III
ANTRIAN
Bahasan BAB
II : - Model Antrian
Materi :
Model Antrian
·
Antri (queue)adalah kejadian yang biasa dalam
kehidupan sehari-hari. Antrian terjadi karen adanya proses tunggu. Terdapat
banyak hal yang menyebaban munculnya proses tunggu. Seperti menunggu di depan
loket untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu antrian pada SPBU, dan lain
sebagainya, dan situasi-situasi yang lain merupakan kejadian yang sering
ditemui.
·
Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K.
Erlang, seorang ahli matematika bangsa Denmark pada tahun 1913 dalam bukunya
Solution of Some Problem in the Theory of Probability of Significance in Automatic
Telephone Exchange.
·
Tujuan penggunaan teori antrian adalah untuk merancang
fasilitas pelayanan, untuk mengatasi permintaan pelayanan yang berfluktuasi
secara random dan menjaga keseimbangan antara biaya (waktu nganggur) pelayanan
dan biaya (waktu) yang diperlukan selama antri..
·
Sistem antrian terdiri dari:
Ø Pemanggilan
populasi (Calling population): Biasa tidak terbatas: jika sebuah unit keluar,
tidak ada perubahan pada laju ketibaan/kedatangan.
Ø Kedatangan/ketibaan:
terjadi secara acak.
Ø Mekanisme
pelayanan: Sebuah unit akan dilayani dalam panjang waktu yang acak berdasarkan
suatu distribusi probabilitas.
Ø Kapasitas
sistem: tidak ada batasan
Ø Displin
antrian
-
urutan layanan, misal, FIFO.
·
Ada beberapa disiplin antrian yang diketahui
-
Populasi
masukan
yang berarti berapa banyak
pelanggan potensial yang masuk sistem antrian
-
Distribusi
kedatangan menampilkan berapa banyak kedatangan /unit waktu dalam
kurung waktu tertentu secara berurutan maupun dalam waktu yang berbeda
-
Disiplin
pelayanan dengan meode pelayanan pelanggan menggunakan a. FCFS (first come, first served)
b. LCFS (last come, first served)
c. Acak
d. prioritas
-
Fasilitas
Pelayanan, mengelompokkan
fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia
a. Single-channel
b. multiple-channel
-
Distribusi
Pelayanan
a.Berapa banyak pelanggan yang dapat dilayani per satuan
waktu
b.Berapa lama setiap pelanggan dapat dilayani
-
Kapasitas
sistem pelayanan, memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperkenankan masuk dalam system
-
Karakteristik
sistem lainnya, pelanggan
akan meninggalkan sistem jika antrian penuh, dsb
Gambar
sistem antrian
Diagram
alir layan yang selesai dilayani
Contoh simulasi yang dilakukan dikelas :
·
Notasi yang dikenal dalam sistem antrian
Ø n =
jumlah pelanggan dalam sistem
Ø Pn =
probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem
Ø λ = jumlah rata-rata pelanggan yang
datang persatuan waktu
Ø µ =
jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu
Ø Po =
probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
Ø p =
tingkat intensitas fasilitas pelayanan
Ø L =
jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dlm sistem
Ø Lq =
jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian
Ø W = waktu
yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem
Ø Wq = waktu
yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu
dalam antrian
Ø 1/µ = waktu
rata-rata pelayanan
Ø 1/λ = waktu
rata-rata antar kedatangan
Ø S =
jumlah fasilitas pelayanan
BAB IV
METODE PERAMALAN
Bahasan BAB I : - Deskripsi metode peramalan
- Jenis
Peramalan
- Langkah
peramalan
- Metode
deret waktu
4.1 Deskripsi metode peramalan
·
Peramalan dapat diartikan sebagai usaha untuk
melihat situasi pada masa yang akan datang merupakan usaha untuk memperkirakan
pengaruh situasi dan kondisi dimasa yang akan datang.
·
Dalam produksi, peramalan adalah suatu
tingkat perkiraan permintaan untuk suatu produk atau beberapa produk dimalam
kurung waktu tertentu dimasa yang akan datang.
4.2
Jenis Peramalan
·
Berdasarkan sifat, peramalan dikategorikan
mejadi 2 macam teknik peramalan, yaitu:
Ø Teknik
kuantitatif, dimana pada teknik ini, pola histories data dignakan untuk
mengekstapolasi masa yang akan datang. Hasil peramalan tergantung pada Metode
yang digunakan. Dengan metode yang berbeda dapat memperoleh hasil yang berbeda
pula.
Ø Teknik
kualitatif, digunakan apabila data masalalu tidak tersedia ataupun jika
tersedia jumlahnya tidak mencukupi. Teknik ini mengkombinasikan informasi
dengan pengalaman, penilaian, dan intuisi untuk menghasilkan pola-pola hubungan
yang mungkin dapat diterapkan untuk membuat prediksi atas pendekatan akal sehat
dalam menyaring informasi kedalam bentuk yang bermanfaat.
·
Sedangkan, dalam prakteknya, terdapat metode
antara lain :
Ø
Time
Series atau Deret Waktu merupakan hubungan antara variabel yang dicari (dependent)
dengan variabel yang mempengaruhi-nya (independent variable), yang dikaitkan
dengan waktu seperti mingguan, bulan, triwulan, catur wulan, semester atau
tahun. Dalam analisis time series yang menjadi variabel yang dicari adalah
waktu. Metode peramalan ini terdiri dari :
- Metode Smoting, merupakan jenis peramalan jangka
pendek seperti perencanaan persediaan, perencanaan keuangan. Tujuan
penggunaan metode ini adalah untuk mengurangi ketidakteraturan data masa
lampau seperti musiman.
- Metode Box Jenkins, merupakan deret waktu dengan
menggunakan model matematis dan digunakan untuk peramalan jangka pendek.
- Metode proyeksi trend dengan regresi, merupakan
metode yang dignakan baik untuk jangka pendek maupun jangka panjang.
Metode ini merupakan garis trend untuk persamaan matematis.
Ø Causal
Methods atau sebab akibat, merupakan metode peramalan yang didasarkan kepada
hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel alin yang
mempengaruhinya tetapi buakn waktu. Dalam prakteknya jenis metode peramalan ini terdiri dari :
- Metode regresi dan kolerasi, merupakan metode
yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun jangka pendek dan
didasarkan kepada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisis
secara statis.
- Model Input Output, merupakan metode yang
digunakan untuk peramalan jangka panjang yang biasa digunakan untuk
menyusun trend ekonomi jangka panjang.
- Model ekonometri, merupakan peramalan yang
digunakan untuk jangka panjang dan jangka pendek.
4.3
Langkah-langkah peramalan
n Definisikan tujuan peramalan.
n Plot data (part family) masa lalu.
n Pilih metode-metode yang paling memenuhi tujuan
peramalan dan sesuai dengan plot data.
n Hitung parameter fungsi peramalan untuk masing-masing
metode.
n Hitung fitting error untuk semua metode yang
dicoba.
n Pilih metode yang terbaik, yaitu metode yang
memberikan error paling kecil.
n Ramalkan permintaan untuk periode mendatang
n Lakukan verifikasi peramalan.
4.4 Metode Deret
Waktu
·
Constant
Dimana
d’t
= forecast untuk saat t
t =
time
dt =
demand pada saat t
n=
jumlah data
·
Linier Trend
d’t =
Forecast untuk saat t
a = intercept
b = kemiringan garis
t =
time (independent variable)
dt = demand pada saat t
n =
jumlah data
·
Quadratic
·
Exponential
Keterangan:
d’t = Forecast untuk saat t
a = intercept
b = kemiringan garis
t =
time (independent variable)
e = exponential (konstanta)
Keterangan:
d’t = Forecast untuk saat t
a = intercept
b = kemiringan garis
t =
time (independent variable)
e = exponential (konstanta)
·
Moving Average
Keterangan
:
n =
jumlah perioda
dt
= demand pada bulan ke t
·
Exponential Smooting
Keterangan:
Ft+1 = Ramalan untuk periode berikutnya
Dt = Demand aktual pada periode t
Ft = Peramalan yg ditentukan sebelumnya
untuk periode t
a = Faktor bobot
dengan,
a besar, smoothing yg dilakukan
kecil
a kecil, smoothing yg dilakukan semakin besar
a optimum akan meminimumkan MSE, MAPE
Note : Maaf yah buat gambarnya tidak disediakan, untuk lebih lengkap mngkin bisa browsing lagi, hehe :) trima kasih sudah berkunjung....
Komentar
Posting Komentar